Щенсни одружений з Мариною Лученко, яка народилася у Вінниці. Після розвалу СРСР вона виїхала з батьками до Польщі, тут побудувала кар'єру співачки і акторки. Бере участь у численних талант-шоу. Зокрема, "Дорога до зірок" і "Танці з зірками".
Войцех і Марина разом з 2013 року, побралися у 2016-му. У них вже є син Леон, якому зараз п'ять років. Тепер голкіпер поділився на своїй сторінці в Instagram радісною звісткою: подружжя очікує на другу дитину.
Додамо, що Щенсни публічно висловлював свою підтримку нашій країні у війні, яку розв'язала росія. І закликав УЄФА і ФІФА не допускати збірну держави-терористки до міжнародних змагань. Войцех підкреслював, що у жилах його сина тече українська кров.
