Більшу частину футбольної кар'єри Мілевський провів у київському Динамо. За столичну команду грав з 2002-го по 2013-й роки. Провів за "біло-синіх" 278 матчів у різних турнірах, забивши 86 голів, з яких 57 у чемпіонаті, а 15 в єврокубках.
Тричі вигравав чемпіонат України (2004, 2007, 2009), чотири рази – національний Кубок (2003, 2005, 2006, 2007) та тричі брав Суперкубок України (2006, 2009, 2011).
Протягом перебування в Динамо неодноразово відзначався скандальними витівками, зокрема прийшов на презентацію Олега Блохіна в халаті.
Після відходу з київської команди пограв в низці клубів, але так і не став важливим в жодному з них. Газіантепспор, Хайдук, РНК Спліт, Конкордія, Тосно, Динамо Брест і Минай – так тривав невдалий шлях Мілевського до закінчення кар'єри.
Артем назавжди запам'ятається вболівальникам голами у ворота московського Спартака, Шахтаря та легендарною паненкою у матчі чемпіонату світу проти Швейцарії. Його культова фраза: "Почекай, б**, ми ще до Мінська приїдемо, клоун!" – передаватиметься поколіннями українських фанів.
