Найбільше Іглесіас відомий за своєю роботою з Депортіво. Він тричі очолював лакорунців у різні періоди. У 1995 році Депортіво під керівництвом Арсеніо тріумфував у Кубку Іспанії, здолавши у фіналі Валенсію (2:1).
"Арсеніо Іглесіас – людина з величезним безпосереднім впливом на 116-річну історію Депортіво. Він помер 5 травня, у віці 92 років. Арсеніо став одним з найважливіших персонажів у історії нашого клубу, доклавшись до успіхів команди на різних етапах упродовж чверті століття", – йдеться в офіційному повідомленні Депортіво.
Упродовж сезону-1995/96 Іглесіаса запросили тимчасово очолити Реал замість звільненого Хорхе Вальдано. Мадридці тоді проводили один з найгірших сезонів за 20 років. Арсеніо вдалося витягти клуб на шосту сходинку Прімери та пробитися до чвертьфіналу Ліги чемпіонів. Там Реал поступився лише майбутньому тріумфатору ЛЧ Ювентусу (1:0, 0:2).
