Больше всего Иглесиас известен по своей работе из Депортиво. Он трижды возглавлял лакорунцев в разные периоды. В 1995 году Депортиво под руководством Арсенио победил в Кубке Испании, одолев в финале Валенсию (2:1).
"Арсенио Иглесиас – человек с огромным непосредственным влиянием на 116-летнюю историю Депортиво. Он умер 5 мая, в возрасте 92 лет. Арсенио стал одним из важнейших персонажей в истории нашего клуба, приложившись к успехам команды на разных этапах на протяжении четверти века", – говорится в официальном сообщении Депортиво.
В течение сезона-1995/96 Иглесиаса пригласили временно возглавить Реал вместо уволенного Хорхе Вальдано. Мадридцы тогда проводили один из самых плохих сезонов за 20 лет. Арсенио удалось вытащить клуб на шестую строчку Примеры и пробиться в четвертьфинал Лиги чемпионов. Там Реал уступил только будущему триумфатору ЛЧ Ювентусу (1:0, 0:2).
