Кар’єру футболіста Юрій розпочинав у командах Кропивницького – Будівельник та Урожай, а в 1956-му став гравцем місцевого Торпедо. Всього Горожанкін у складі команди, яка в 1958 році змінила назву на Зірка, протягом 12 сезонів провів понад 400 матчів у всіх турнірах, був капітаном команди. Виступи Юрій завершив у 1968-му, повідоив сайт Sport.ua.
Після закінчення кар'єри гравця Горожанкін став тренером. У 1970-х він працював у Зірці на посадах тренера й начальника команди, проте через конфлікти з керівництвом декілька разів звільнявся. На час його роботи в кропивницькому клубі припали перемоги Зірки в Кубку УССР 1973 і 1975 років.
У 1984-му Юрій Горожанкін став головним тренером Зірки і перебував на цій посаді до липня 1986-го. На початку 1991-го Юрій Іванович став начальником Зірки, а в травні того ж року, після відставки Миколи Латиша обійняв посаду старшого тренера, пропрацювавши на ній до кінця сезону.
Пізніше Горожанкін працював тренером у кропивницькій СДЮШОР та директором стадіону Зірка. Під керівництвом Юрія Івановича робили перші кроки у професійному футболі Олег Діброва, Сергій Степашко, Станіслав Казаков, Сергій Лактіонов, Микола Шевченко, Костянтин Сосенко, Олександр Михайленко, Ігор Макогон, Андрєй Канчельскіс та інші відомі футболісти. У 2003-му Юрій Іванович іммігрував до Ізраїлю, де продовжив працювати тренером у дитячо-юнацькому футболі.
Син Юрія Горожанкіна Ігор також став футболістом, а по завершенні кар’єри – футбольним арбітром. Він судив матчі вищої ліги чемпіонату України, мав категорію арбітра ФІФА.
