Карьеру футболиста Юрий начинал в командах Кропивницкого – Строитель и Урожай, а в 1956-м стал игроком местного Торпедо. Всего Горожанкин в составе команды, которая в 1958 году сменила название на Зирка, в течение 12 сезонов провел более 400 матчей во всех турнирах, был капитаном команды. Выступления Юрий завершил в 1968-м, сообщил сайт Sport.ua.
После окончания карьеры игрока Горожанкин стал тренером. В 1970-х он работал в Зирке на должностях тренера и начальника команды, однако из-за конфликтов с руководством несколько раз увольнялся. На время его работы в кропивницком клубе пришлись победы Зирки в Кубке УССР 1973 и 1975 годов.
В 1984-м Юрий Горожанкин стал главным тренером Зирки и находился на этой должности до июля 1986-го. В начале 1991-го Юрий Иванович стал начальником Зирки, а в мае того же года, после отставки Николая Латыша занял должность старшего тренера, проработав на ней до конца сезона.
Позже Горожанкин работал тренером в кропивницкой СДЮШОР и директором стадиона Зирка. Под руководством Юрия Ивановича делали первые шаги в профессиональном футболе Олег Диброва, Сергей Степашко, Станислав Казаков, Сергей Лактионов, Николай Шевченко, Константин Сосенко, Александр Михайленко, Игорь Макогон, Андрей Канчельскис и другие известные футболисты. В 2003-м Юрий Иванович иммигрировал в Израиль, где продолжил работать тренером в детско-юношеском футболе.
Сын Юрия Горожанкина Игорь также стал футболистом, а по завершении карьеры – футбольным арбитром. Он судил матчи высшей лиги чемпионата Украины, имел категорию арбитра ФИФА.
