Життя колишнього гравця Дніпра та Динамо обірвалося у 74 роки. Варто зазначити, що сином Валерія Рикуна є колишня зірка українського футболу Олександр Рикун.
Футбольний шлях Рикун-старший розпочав у Дніпрі, за який встиг зіграти п'ять матчів за Дніпро у Першій лізі СРСР, зробивши це під керівництвом Валерія Лобановського. У 1969 році у складі юнацької збірної СРСР здобув бронзові медалі чемпіонату Європи U-18, ставши при цьому найкращим півзахисником турніру.
Згодом Валерій Рикун перейшов до Динамо, де не зміг закріпитися й був переведений до військової частини. Після закінчення служби він повернувся до Дніпра, однак на передсезонному зборі в Сочі разом з партнером по команді Василем Лябиком порушив режим і був відрахований з клубу.
На цьому кар’єра Рикуна-старшого на професійному рівні закінчилася. Він почав працювати слюсарем на заводі та догравав на аматорському рівні.
