Про смерть Олександра Олександровича повідомив офіційний сайт УПЛ. У 1991 році Косевич був обраний на посаду президента правління Шахтаря. Згодом обіймав керівні посади в донецькому Металурзі та Гаранті.
У ролі тренера працював у Кривбасі, Зорі та краматорському Авангарді. Загалом на тренерському містку Косевич провів понад 200 поєдинків.
Останні роки свого життя присвятив відновленню й підтримці футбольної інфраструктури Донеччини в умовах війни, працюючи першим віцепрезидентом та виконавчим директором Асоціації футболу Донецької області, виконував функції Делегата УАФ на матчах Чемпіонату УПЛ.
