О смерти Александра Александровича сообщил официальный сайт УПЛ. В 1991 году Косевич был избран на должность президента правления Шахтера. Впоследствии занимал руководящие должности в донецком Металлурге и Гаранте.
В роли тренера работал в Кривбассе, Заре и краматорском Авангарде. Всего на тренерском мостике Косевич провел более 200 поединков.
Последние годы своей жизни посвятил восстановлению и поддержке футбольной инфраструктуры Донетчины в условиях войны, работая первым вице-президентом и исполнительным директором Ассоциации футбола Донецкой области, выполнял функции Делегата УАФ на матчах Чемпионата УПЛ.
