Даліпагіч програв тривалу боротьбу з раком. Він був зіркою баскетболу у 70-х і 80-х роках, вигравши 12 медалей у складі збірної Югославії та відігравши зіркову роль у Партизані, Венеції та мадридському Реалі, де виступав зі ще одним балканським генієм Мірзою Делібашічем.
Даліпагіч не грав у баскетбол до 19 років, але у своєму другому сезоні уже виступав за збірну Югославії, з якою він досяг піку своєї кар'єри, вигравши золоту медаль на Олімпіаді-1980.
Він також виграв срібло На Іграх в Монреалі в 1976 році і бронзу в Лос-Анджелесі в 1984-му. Окрім того, здобув золото на чемпіонаті світу 1978 року, на якому його назвали MVP і виграв три Євробаскети поспіль між 1973 і 1977 роками .
У 2004 році форварда ввели в Зал слави Спрінгфілда, а в 2007 році він отримав таку ж нагороду від ФІБА .
