Далипагич проиграл длительную борьбу с раком. Он был звездой баскетбола в 70-х и 80-х годах, выиграв 12 медалей в составе сборной Югославии и сыграв звездную роль в Партизане, Венеции и мадридском Реале, где выступал с еще одним балканским гением Мирзой Делибашичем.

Далипагич не играл в баскетбол до 19 лет, но в своем втором сезоне уже выступал за сборную Югославии, с которой он достиг пика своей карьеры, выиграв золотую медаль на Олимпиаде-1980.

Он также выиграл серебро на Играх в Монреале в 1976 году и бронзу в Лос-Анджелесе в 1984-м. Кроме того, добыл золото на чемпионате мира 1978 года, на котором его назвали MVP и выиграл три Евробаскета подряд между 1973 и 1977 годами.

В 2004 году форварда ввели в Зал славы Спрингфилда, а в 2007 году он получил такую же награду от ФИБА.