У 1972 році Вольферманн став олімпійським чемпіоном з метання списа, обійшовши у боротьбі за золото Яніса Лусіса з СРСР. У 1973-му зумів встановити світовий рекорд, який протримався три роки.
Також його визнавали найкращим метальником списа у 20 столітті, називаючи "золотою рукою німецької легкої атлетики".
Після завершення кар'єри легкоатлета Клаус вирішив зайнятися бобслеєм і посів п'яте місце на Кубку Європи-1979 в парі з Георгом Гейблом.
