Кейпс был чемпионом Европы и дважды становился самым сильным человеком планеты. Его национальный рекорд в толкании ядра (21,68 м) остается непобитым с 1980 года. Также Кейпс был участником трех Олимпиад.
Джефф был вынужден покинуть школу в возрасте 14 лет, чтобы зарабатывать на жизнь. Он работал угольщиком и фермером, перевозя 20 тонн картофеля за 20 минут. "Моя семья была не просто рабочим классом, но и находилась на самой низкой ступеньке той очень длинной лестницы, которой является английская классовая система", рассказывал о своем детстве сам Кейпс.
Легкоатлет придерживался ежедневной сумасшедшей диеты: 2,7 килограмма красного мяса, десяток яиц, большая банка печеной фасоли, две банки сардин, 600 граммов сыра, пачка хлопьев, две больших буханки хлеба, 400 граммов масла, литр апельсинового сока и семь литров молока.
Кейпс, который работал полицейским и был большим защитником попугаев, получил титул сильнейшего человека мира в 1983 и 1985 годах и еще четыре раза финишировал в тройке лидеров соревнований богатырей.