Сторожев первые футбольные шаги делал в школе Кривбасс-84. В 1998 году подписал первый профессиональный контракт с криворожанами. Стал обладателем бронзовых медалей сезона 1998\1999. По информации Transfermarkt, за Кривбасс Сергей сыграл 5 поединков.
Впоследствии выступал за дублирующий состав Кривбасса во Второй лиге, проведя 55 матчей, в которых забил 13 голов. После этого променял ряд клубов из низших дивизионов и любительских чемпионатов, а в 2007 году завершил карьеру. В мирной жизни работал электрогазосварщиком.
Сразу после полномасштабного вторжения российских оккупантов стал на защиту Украины. Почти три года сражался за независимость нашего государства. На передовой у него обострилось хроническое заболевание, после чего Сергей попал в больницу. В последние дни 2024-го сердце героя не выдержало.
