После окончания Киевского института физической культуры в 1959 году Гнатюк работал в Республиканском интернате и возглавлял сборную Киева, а вскоре – молодежную сборную Украины.
С 1975 по 1979 годы специалист был главным тренером женской команды высшей лиги Буревестник (Киев), с которой в 1976-м стал серебряным призером чемпионата СССР.
Далее Генрих Александрович занялся воспитанием юных талантов и с 1979 по 1994 годы возглавлял сборную школьников Украины. Однако затем вернулся к волейболу самого высокого уровня и с 1994 по 1999 годы работал в Хорватии главным тренером Младости из Загреба, а с 2000 по 2003 годы возглавлял киевскую команду МНТУ, которая выступала в Суперлиге.
Среди известных воспитанников Гнатюка – Лилия Осадчая, Анна Мазур и др.
